Uji t-student

OLAH DATA STATISTIK
Untuk membandingkan nilai tengah populasi dengan nilai tertentu antau dengan nilai tengah populasi lainnya bisa dilakukan dengan uji z. Namun uji z hanya bisa digunakan apabila data berdistribusi normal serta ragam populasi diketahui. Pada kenyataannya, jarang sekali kita bisa mengetahui nilai parameter suatu populasi dengan pasti, sehingga kita hanya bisa menduga parameter populasi tersebut dari sampel yang kita ambil. Karena kita tidak mengetahui berapa simpangan baku populasi, σ, maka nilai ini ditaksir dengan simpangan baku sampel, s, yang dihitung dari sampel. Hanya saja, untuk sampel berukuran kecil, s bukanlah nilai taksiran yang akurat untuk σ sehingga tidak valid lagi apabila kita menggunakannya untuk uji z. Untuk ukuran sampel yang kecil, kita bisa mendekatinya dengan menggunakan uji t-student.

Contoh

Uji t untuk 1 sampel

Hipotesis:

H0: µ_A = X

H1: µ_A ≠ X

Berdasarkan pengalaman pada tahun-tahun sebelumnya, suhu tubuh rata-rata mahasiswakedokteran yang baru masuk diyakini sebesar 98.6°F. Untuk memastikan bawa suhu tubuh rata-rata mahasiswa yang baru masuk tetap masih di bawah nilai tersebut, seorang mahasiswa senior berencana akan mengecek kembali klaim tersebut. Namun karena kesibukannya, dia hanya mengumpulkan data dari 12 mahasiswa. Rata-rata suhu tubuh ke-12 mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut:

98.0       97.5        98.6        98.8        98.0        98.5        98.6        99.4        98.4        98.7        98.6   

97.6

Untuk menguji klaim tersebut, dia menggunakan taraf nyata 0.05 yang menyatakan bahwa rata-rata suhu tubuh memang berasal dari populasi mahasiswa dengan rata-rata kurang dari 98.6°F. 

Dengan menggunakan SPSS

Klik Analize-Compare Means- One Sample T test

Masukan peubah Suhu ke Test Variabel, kemudian isi Test Value dengan 98.6

Output:

T-Test

One-Sample Statistics
	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Suhu	12	98.39	.535	.154

One-Sample Test
	Test Value = 98.6
	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
Suhu	-1.349	11	0.205	-0.208	-.55	.13

Interpretasi:
nilai-p sebesar 0.205 > alpha 5%, tidak tolak H0, dari hasi uji statistik diatas, kita tidak bisa menyatakan bahwa suhu tubuh mahasiswa baru sebesar 98.6°F. Meskipun nilai rata-ratanya memang lebih kecil, namun dari 12 sampel yang diambil, tidak cukup kuat untuk menyatakan bahwa suhu tubuh mahasiswa sebesar 98.6°F.

Uji-t untuk 2 Sampel Bebas

Uji t 2 sampel bebas ditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan nilai 2 sampel  yang diberi perlakuan yang berbeda. Tidak seperti pada sampel berpasangan, uji sampel bebas benar - benar menggunakan 2 sampe yang berbeda.

Contoh menggunakan SPSS

Analyze-compare means- independent sample T-test

Masukan Data ke test Variabel, kemudian masukan Kategori ke Grouping Variable, lalu OK

Output:

Group Statistics
	Kategori	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Data	Tradisional	15	86.9333	7.36271	1.90104
	modern	15	87.4667	7.30818	1.88696

		Levene's Test for Equality of Variances		Independent sample T test
		F	Sig.	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	Std. Error Difference
Data	Equal variances assumed	0.080	0.779	-0.199	28	0.844	-0.53333	2.67854
	Equal variances not assumed			-0.199	27.998	0.844	-0.53333	2.67854

Intrepretasi hasil uji t :
1. Bagian Group Statistics menggambarkan deskripsi masing-masing variabel.

2. Tabel ke dua Independent Sample Test menggambarkan hasil uji t berpasangan. Lihat kolom sig.(2 tailed). diperoleh nilai significancy 0,844(p>0,05), artinya "tidak ada perbedaan rerata stres karyawan yang berada pada ruang tradisional dengan berapa pada ruang modern".