Panel Data

OLAH DATA STATISTIK

Panel data adalah sejumlah data cross section yang dikumpulkan dalam sejumlah waktu tertentu.

1.       Meningkatkan ketepatan dari pendugaan parameter.

Dikarenakan jumlah data yang digunakan menjadi lebih banyak, sehingga meningkatkan derajat bebas.

2.       Mampu mengkontrol keheterogenitas individu (individual fixed effect)

3.       Mampu mengukur efek sederhana yang tidak mampu dijelaskan oleh cross section murni maupun time series murni.

4.       Lebih baik untuk membangun model perilaku yang lebih kompleks.

5.       Lebih baik untuk mempelajari dynamic adjustment (Dynamic panel).

Fixed Effect Model

Fixed Effect Model terdiri dari 4 model

1.       Pooles Least Square (PLS)

2.       Within Groups

3.       Least Squared Dummy Variable (LSDV)

4.       Two Way Fixed Effect

Model Pooled Least Square

Model PLS menggunakan metode OLS.

Model PLS           : Y_it = α_i + βX_it + e_it

 Dimana                   α_i = α₁ = α₂ = ... = α_i (cross effect/individual effect dianggap sama.)

Kelemahan Model PLS

1.       Ada kemungkinan model tidak mampu menjelaskan keragaman antar individu

2.       Model PLS mungkin menghasilkan nilai  β yang berbias

Ilustrasi

Model Within Group

Dikarenakan model PLS mungkin menghasilkan β yang berbias diakibatkan keragaman antar individu (individual effect), maka model within Group menghasilkan β yang tidak berbias dan mampu menjelaskan keragaman antar individu. Hal ini dilakukan dengan mengeliminasi individual effect.

Langkah-langkah model Within Group

Model LSDV (Least Squared Dummy Variable – Fixed Effect Model)

Model ini berusaha menjelaskan individual heterogenity dengan memasukkan dummy individu.

Model :

Y_it = α_i + Xit’β + U_it

   = α₁D₁ + α₂D₂ + ... + α_nD_n + X_it’β + U_it

Dummy untuk menjelaskan individual effect

Dummy variabel = N → sebanyak individunya

Model mampu menjelaskan keragaman antar individu dengan koefisien dummy pada masing-masing individu.

Kekurangan model ini adalah cumbersome (rumit), khususnya jika terdapat banyak individu pada data.

Dampak lain dari penambahan variabel dummy adalah dapat mengurangi derajat kebebasan, sehingga menjadi tidak efisien.

Ilustasi:

Model Two Way Fixed Effect

Model ini memasukkan pengaruh waktu dan individu ke dalam model, dengan memasukkan dummy individu dan dummy waktu.

Model:

Y_it = α_i +δ_t+  Xit’β + U_it

 Pengaruh individu  Pengaruh waktu

                     

 Y_it  = α₁D₁ + α₂D₂ + ... + α_nD_n + g₂Z_2it + ... + g_tZ_Tit+ X_it’β + U_it

           Dummy individu              dummy waktu

Kelemahan model ini adalah penggunaan dummy yang terlalu banyak dapat menimbulkan masalah perfect multikolinearity.

Dalam penggunaan model ini disyaratkan data yang banyak dikarenakan dummy yang banyak dikarenakan penggunaan dummy yang banyak menyebabkan berkurangnya derajat kebebasan.

Fixed vs Random

Metode Penduga Parameter

Fixed      → OLS

Random → GLS

REM (Random Effect Model)

Model REM mampu menjawab model panel yang memiliki data (individu) yang berasal dari populasi yang relatif lebih besar.

Model REM

Y_it = α_i +  Xit’β + U_it, dimana α_i = α +τ_i

Sehingga

Y_it = α_i + τ_i + Xit’β + U_it,

dimana

τ_i = Zero Mean (Unconditional Mean)

Asumsi Terpenting REM:

E (τ_i l X_it ) = 0 → tidak ada korelasi antara individual effect dengan regressornya.

Asumsi lainnya

E (U_it l τ_i) = 0 → tidak ada korelasi antara error dengan individual effect

E (U_it² l τ_i) = σ_U² → homoskedastisitas

E (τ_i l X_it ) = 0 → tidak ada korelasi antara individual effect dengan regressor

E (τ_i² l X_it ) = σ_τ² → ragam konstan

Jika E (τ_i l X_it ) ≠ 0 – ada korelasi antara individual effect dengan regressor, maka model terbaik adalah fixed effect model.

Penduga GLS

Untuk menduga parameter pada model REM menggunakan metode GLS

βGLS =(X’V^-1X)^-1 X’V^-1Y

Dengan menggunakan GLS dapat menghasilkan penduga yang konsisten dan efisien pada keadaan

E (τ_i l X_it ) = 0 → tidak ada korelasi antara individual effect dengan regressornya.

Tabel berikut akan menjelaskan kondisi yang terjadi sesuai kondisi data dan metode yang dijalankan.

Macam-macam uji

1.       Chow Test (Uji F)

Hipotesis

H₀ = PLS

H₁ = LSDV

2.     Uji LM (Breusch-Pagan Lagrange Multiplier Effect)

Hipotesis

H₀ = PLS                ; σ_τ = 0

H₁ = Random          ; σ_τ ≠ 0

Kesimpulan :

H₀ = LM ≤ X²_α(k) , maka model PLS yang terbaik

H₁ = LM > X²_α(k) , maka model  LSDV yang terbaik

3.       Hausman Test

H₀ = E (τ_i l X_it ) = 0    → REM

H₁ = E (τ_i l X_it ) ≠ 0    → LSDV

Kesimpulan dari uji-uji tersebut:

Jika 2 diantara 3 uji menunjukkan salah satu model, maka model itu yang dipilih.

Jika tidak dapat menentukan berdasarkan uji-uji diatas, maka gunakan uji kebaikan model yang lainnya.

Jika ada pertanyaan, silahkan datang ke kantor Statistic Centre (SC) atau hubungi contact person SC.
(Ditulis oleh Ivan Setiadi Tanujaya)